TEST DLA DWÓCH WARIANCJI
Porównując wariancje z dwóch populacji, należy przyjąć założenie, że w obu populacjach rozkład badanej cechy jest normalny. Hipoteza zerowa i alternatywna dotyczące relacji wariancji najczęściej mają następującą postać:
gdzie:
- wariancja pierwszej populacji,
- wariancja drugiej populacji.
Z obydwu populacji losuje się próby o liczebności n1 i n2. Następnie oblicza się wariancję dla każdej z prób. W przypadku testu dla dwóch wariancji jako statystykę testową stosujemy statystykę F- Snedecora. Wartość z próby powyższej statystyki obliczamy za pomocą następującej formuły:
gdzie:
- wariancja pierwszej próby,
- wariancja drugiej próby.
Następnie odczytujemy z tablic wartość statystyki Fa, n1, n2, (statystyki F przy założonym poziomie istotności oraz n1 i n2 stopniach swobody n1 = n1 - 1, n2 = n2 - 1).
Jeżeli F ł Fa, n1, n2 to istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej, w przeciwnym wypadku nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Zauważyć należy, ze w liczniku statystyki F musi znaleźć się większa z wariancji w związku z założoną hipoteza zerową, a stopnie swobody n1 i n2 dotyczą odpowiednio wariancji z licznika (w główce tabeli wartości krytycznych) oraz mianownika (w boczku tabeli wartości krytycznych statystyki F).
Modele ekonometryczne | Prognozowanie i symulacje | Ekonometria |