INDEKSY ZESPOŁOWE (AGREGATOWE)
Indeksy zespołowe (agregatowe) - pozwalają analizować zmiany wartości, cen oraz ilości zbioru (grupy produktów, wyrobów, artykułów), które nie są jednorodne.
Dla określenia łącznej dynamiki w dwóch momentach 0 i 1 wartości wszystkich produktów jednocześnie można wyznaczyć:
·
Agregatowy
indeks wartości:
w którym:
| - ilość dobra w okresie badanym |
|
- ilość dobra w okresie podstawowym |
|
- cena dobra w okresie badanym |
|
- cena dobra w okresie podstawowym |
Informuje o przeciętnym wzroście (lub spadku) wartości np. określonej grupy artykułów w okresie badanym w porównaniu do okresu bazowego. Zmiany te wynikają ze zmian cen i zmian ilości badanych produktów.
Wpływ jednego z czynników na wartość można określić przez przyjęcie drugiego z nich za stały w obu porównywanych momentach (takie postępowanie nazywamy standaryzacją). Stały poziom czynnika może być określony dowolnie - może być to poziom z okresu podstawowego lub badanego.
Agregatowy indeks określający wpływ zmian cen na dynamikę wartości to agregatowy indeks cen. Do uzyskania agregatowego indeksu cen unieruchamiane są ilości.
Agregatowy indeks, który określa wpływ zmian ilości na dynamikę wartości to tzw. agregatowy indeks ilości. Przy agregatowych indeksach ilości unieruchamiane są ceny.
Wybór okresu standaryzacji (podstawowy czy badany) zależy od celu badania i posiadanych informacji o dotychczasowych zmianach zjawiska. Przy indeksach Laspeyresa ustala się wielkości (cena lub ilość) na poziomie z okresu podstawowego. Przy indeksach Paaschego ustala się wielkości (cena lub ilość) według wielkości z okresu badanego. Wyróżniamy:
·
Agregatowy
indeks ilości Laspeyresa:
w którym:
|
- ilość dobra w okresie badanym |
|
- ilość dobra w okresie podstawowym |
|
- cena dobra w okresie podstawowym |
Informuje o przeciętnym wzroście (spadku) ilości określonego zbioru produktów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym, przy założeniu, że cena w okresie badanym była na poziomie z okresu podstawowego (cena stała).
·
Agregatowy
indeks ilości Paaschego:
w którym:
|
- ilość dobra w okresie badanym |
|
- ilość dobra w okresie podstawowym |
|
- cena dobra w okresie badanym |
Informuje o przeciętnym wzroście (spadku) ilości określonego zbioru produktów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym, przy założeniu, że cena jest stała i na poziomie z okresu badanego.
·
Agregatowy
indeks cen Laspeyresa:
w którym:
|
- ilość dobra w okresie podstawowym |
|
- cena dobra w okresie badanym |
|
- cena dobra w okresie podstawowym |
Informuje o przeciętnym wzroście (spadku) cen określonego zbioru wyrobów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym, przy założeniu, że ilość w okresie badanym była na poziomie z okresu podstawowego.
·
Agregatowy
indeks cen Paaschego:
w którym:
|
- ilość dobra w okresie badanym |
|
- cena dobra w okresie badanym |
|
- cena dobra w okresie podstawowym |
Informuje o przeciętnym wzroście (spadku) cen określonego zbioru wyrobów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym, przy założeniu, że ilość w okresie podstawowym była na poziomie z okresu badanego.
W przypadku, gdy okresy porównawcze nie są zbyt odległe, można obliczyć:
·
Agregatowy
indeks ilości Fishera:
Informuje o przeciętnym wzroście (spadku) ilości określonej grupy produktów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym.
·
Agregatowy indeks cen Fishera:
Informuje o przeciętnym wzroście (spadku) cen określonej grupy produktów w okresie badanym w porównaniu z okresem podstawowym.
Agregatowe indeksy cen i ilości obliczone wg dwóch formuł standaryzacyjnych (Laspeyresa i Paaschego) dla tego samego zestawu artykułów przyjmują różne wartości. Obie formuły są poprawne, stosując je wyznaczamy granice zmian w dynamice badanego zjawiska.
Może się zdarzyć, że ilości (czy też ceny) są w obu okresach takie same. Wówczas agregatowy indeks cen (lub ilości) Laspeyresa przyjmuje tę samą wartość, co indeks Paaschego. Nie oznacza to jednak, że ilości (czy też ceny) w obu okresach nie zmieniają się. Może to oznaczać, że wzrost (lub spadek) cen jest równoważony spadkiem (lub wzrostem) ilości. Im większe są zmiany w ilościach (bądź cenach), tym bardziej rozbieżne wartości indeksów liczonych wg formuły Laspeyresa i Paaschego, a tym samym bardziej odległe granice zmian dynamiki badanego zjawiska.
Modele ekonometryczne | Prognozowanie i symulacje | Ekonometria |