Cel ćwiczeń I Opis ćwiczeń I Statystyka opisowa I Wnioskowanie statystyczne I Bibliografia




 



ROZKŁAD DWUPUNKTOWY

 

Zmienna losowa X podlegająca temu rozkładowi może przyjmować dwie wartości x1 i x2. Zbiór wartości zmiennej X zapisujemy w następującej postaci: Wx = {x1, x2}.

 

Prawdopodobieństwo otrzymania wartości x1 wynosi q, natomiast wartości x2 wynosi p.                    

P(X = x1) = q,
P(X = x2) = p,
p + q = 1.

Szczególnym przypadkiem rozkładu dwupunktowego jest rozkład zero-jedynkowy, gdzie x1 = 0, a x2 = 1. Zbiór wartości zmiennej X jest następujący: Wx = {0, 1}.

 

Prawdopodobieństwo otrzymania wartości 0 wynosi q, natomiast wartości 1wynosi p.                      


P(X = 1) = p,
P(X = 0) = q,
p + q = 1.




Wartość oczekiwana wynosi E(X) = 1×p + 0×q = p, natomiast wariancja:

D2(X) = p(1-q)2 + q(0-p)2 = pq2 + qp2 = pq(q + p) = pq.

 

Dystrybuanta F(x) ma postać:

 


 F(x) = 0           dla x Ł 0
1 - p     dla 0 < x Ł 1
1          dla x > 1



Przykład

 

 

 

Modele ekonometryczne | Prognozowanie i symulacje | Ekonometria |