ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA.

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

Zadanie 1

W grupie studentów postanowiono wybrać starostę i jego zastępcę. Grupa ta liczy 18 kobiet i 12 mężczyzn. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo, że zarówno starostą, jak i jego zastępcą zostanie mężczyzna, jak również prawdopodobieństwo, że starostą zostanie mężczyzna, a jego zastępcą kobieta.

Zadanie 2

Firma X produkuje czekolady, ciasteczka i cukierki. Produkcja wynosi procentowo 45%, 40%, 15%. Wyroby I gatunku stanowią odpowiednio 96% czekolad, 92% ciastek i 94% cukierków. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo wyprodukowania wyrobu I gatunku przez tę firmę, jak również prawdopodobieństwo, że wyprodukowany wyrób I gatunku będzie cukierkiem.

Zadanie 3

Pewne przedsiębiorstwo X zatrudnia 50 pracowników (w tym 15 kobiet). W ubiegłym miesiącu 2 osoby zostały awansowane. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie awansowane osoby to mężczyźni?

Zadanie 4

W zakładach produkujących maszyny rolnicze na jednym z wydziałów produkowane są agregaty tnące do kombajnu. Przeciętnie pierwsza zmiana wypuszcza 2% wadliwych agregatów, druga zaś 5%. Pierwsza zmiana wytwarza 120 agregatów, druga 80. Następnie agregaty są montowane w kombajnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupując kombajn natrafimy na egzemplarz z wadliwym agregatem tnącym?

Zadanie 5

W hali produkcyjnej zainstalowano 3 maszyny typu A, 5 maszyn typu B i 2 maszyny typu C. Każda z maszyn daje odpowiednio 50%, 80% i 25% wyrobów I gatunku. Pobieramy losowo jedną sztukę. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowana sztuka:

a)      jest I gatunku i jest wyprodukowana przez maszynę typu B,

b)      jest I gatunku,

c)      jest wyprodukowana przez maszynę typu A, jeśli stwierdzono, że jest ona I gatunku.