PODSTAWOWE POJĘCIA Z KOMBINATORYKI
Niech będzie dany zbiór n różnych elementów {a1, a2, a3, ..., an}.
Permutacją bez powtórzeń nazywamy każde uporządkowanie wszystkich elementów tego zbioru, w którym każdy element występuje tylko raz. Liczba wszystkich permutacji tego zbioru jest równa:
Permutacją z powtórzeniami nazywamy zbiór składający się z n uporządkowanych elementów, wśród których pewne elementy powtarzają się n1, n2, ..., nk razy. Liczbę permutacji z powtórzeniami wyznaczymy ze wzoru:
Kombinacja bez powtórzeńto podzbiór k różnych elementów wybranych spośród n wszystkich elementów bez uwzględniania ich porządku. Liczba kombinacji bez powtórzeń jest równa:
Kombinacje te można traktować jako nieuporządkowane k-elementowe próbki z n-elementowej populacji, pobierane bez zwracania elementów, które różnią się wyłącznie składem elementów, a nie ich porządkiem.
Kombinacja z powtórzeniami to zbiór k-elementów, które się między sobą różnią (albo się nie różnią), wybranych spośród n elementów bez zachowania porządku. Liczba takich kombinacji wyrażona jest wzorem:
Kombinacje z powtórzeniami można traktować jako k-elementowe próby pobierane z n-elementowej populacji ze zwracaniem, przy czym nieważna jest kolejność elementów.