Wyślij formularz z plikiem

Analizy danych

Wykonuję analizy struktury, współzależności oraz dynamiki zjawisk. Badania wariancji, regresji liniowej i nieliniowej, korelacji, analiza rozkładu..

Testy statystyczne

Testowanie hipotez to
fundament większości
badań stanowiących
przedmiot statystyki.
Weryfikuję hipotezy..

Oprogramowanie statystyczne

Używam wielu spośród znanych programów mi.n SttaisticaPL, Gretl, Statgraf, SPSS ,  i inne.

 

Współczynnik korelacji rang Spearmana

 

Współczynnik korelacji rang Spearmana

Stosujemy go przy założeniach:

-         X i Y muszą być w szeregu korelacyjnym

-         X i Y może myć mierzalne lub niemierzalne, ale tylko takie, które da się uporządkować (tzn. skala rankingowa)

-         nieduża liczba obserwacji

 

uwaga: współczynnik korelacji Pearsona jest bardzie preferowany od współczynnik korelacji Spearmana!!

 

, gdzie

                               - liczebność

              - różnica rang – sposób jej obliczania ilustruje przykład

 

Przykład:

Na podstawie informacji określ siłę i kierunek zależności między wykształceniem (x) a liczbą przeczytanych czasopism w tygodniu (y)

Wykształcenie	Liczba przecz. czasop.
podstawowe	0
podstawowe	1
podstawowe	2
zawodowe	2
zawodowe	1
średnie	3
średnie	2
średnie	1
wyższe	3
wyższe	4

 

Zrangujmy teraz osoby względem cechy X (wykształcenia)

1)      uporządkujmy rosnąco osoby względem tej cechy

po

po

po

zaw

zaw

śr

śr

śr

w

w

2)      nadajmy im miejsca

po	po	po	zaw	zaw	śr	śr	śr	w	w
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

3)      obliczmy średnia miejsca każdej cechy

po	po	po	zaw	zaw	śr	śr	śr	w	w
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2			4,5		7			9,5

 

Zrangujmy teraz osoby względem cechy Y (liczba przeczytanych czasopism w tygodniu)

0	1	1	1	2	2	2	3	3	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3			6			8,5		10

Uzupełnijmy tabele o dodatkowe obliczenia:

po	0	2	1	1	1
po	1	2	3	-1	1
po	2	2	6	-4	16
zaw	2	4,5	6	-1,5	2,25
zaw	1	4,5	3	1,5	2,25
śr	3	7	8,5	-1,5	2,25
śr	2	7	6	1	1
śr	1	7	3	4	16
w	3	9,5	8,5	1	1
w	4	9,5	10	-0,5	0,25
Suma:					43

Otrzymujemy więc następujące wyniki:

Korelacja silna i dodatnia

 

 

Badanie współzależności w tablicy korelacyjnej (stosunek korelacji i współczynnik korelacji)

W wielu przypadkach wygodnie jest pogrupować jednostki statystyczne i przedstawić ich rozkład w postaci tablicy korelacyjnej.

W tablicy poniżej liczebności dla i=1,...,k oraz j=1,...,l  charakteryzują rozkład jednostek statystycznych względem wartości cechy X i Y. Nazywa się go rozkładem łącznym .Można bowiem zauważyć, że:      

ekonometria

 

Na podstawie tablicy można opisać strukturę zbiorowość oddzielnie pod względem każdej z cech. Struktury te nazywa się rozkładami brzegowymi. Dla cech X są liczebności:

  (i=1,...,k)

zwane liczebnościami brzegowymi tej cechy.

 

Dla cechy Y otrzymujemy następujące liczebności brzegowe:

  (j=1,...,l)

 

Dla badanej zbiorowości obliczamy charakterystyki rozkładów brzegowych, a mianowicie wartość średnią oraz odchylenie standardowe dla dla każdej z cech .

 

W celu oceny charakteru i narężenia współzależności obliczamy kowariancję według wzoru:

lub współczynnik korelacji liniowej, wykorzystując wzór o postaci:

Tablica korelacyjna: