Współczynnik korelacji rang Spearmana

 

Wyślij formularz z plikiem

Statystyka zadania - oferta badań statystycznych

Analizy danych

Wykonuję analizy struktury, współzależności oraz dynamiki zjawisk. Badania wariancji, regresji liniowej i nieliniowej, korelacji, analiza rozkładu..

Testy statystyczne

Testowanie hipotez to
fundament większości
badań stanowiących
przedmiot statystyki.
Weryfikuję hipotezy
..

Oprogramowanie statystyczne

Używam wielu spośród znanych programów mi.n SttaisticaPL, Gretl, Statgraf, SPSS ,  i inne.

 
   

Wyślij do mnie formularz (klik Enter).

 

Możesz w nim załączyć dowolny plik tekstowy : doc (Word), .pdf (Acrobat Reader), txt , xls (Excel) lub inny.

Podaj też Twoje oczekiwania i adres email, na który mam odpowiedzieć.

Współczynnik korelacji rang Spearmana

 

Współczynnik korelacji rang Spearmana

Stosujemy go przy założeniach:

-         X i Y muszą być w szeregu korelacyjnym

-         X i Y może myć mierzalne lub niemierzalne, ale tylko takie, które da się uporządkować (tzn. skala rankingowa)

-         nieduża liczba obserwacji

 

uwaga: współczynnik korelacji Pearsona jest bardzie preferowany od współczynnik korelacji Spearmana!!

 

, gdzie

                               - liczebność

              - różnica rang – sposób jej obliczania ilustruje przykład

 

Przykład:

Na podstawie informacji określ siłę i kierunek zależności między wykształceniem (x) a liczbą przeczytanych czasopism w tygodniu (y)

Wykształcenie

Liczba przecz. czasop.

podstawowe

0

podstawowe

1

podstawowe

2

zawodowe

2

zawodowe

1

średnie

3

średnie

2

średnie

1

wyższe

3

wyższe

4

 

Zrangujmy teraz osoby względem cechy X (wykształcenia)

1)      uporządkujmy rosnąco osoby względem tej cechy

po

po

po

zaw

zaw

śr

śr

śr

w

w

2)      nadajmy im miejsca

po

po

po

zaw

zaw

śr

śr

śr

w

w

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3)      obliczmy średnia miejsca każdej cechy

po

po

po

zaw

zaw

śr

śr

śr

w

w

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4,5

7

9,5

 

Zrangujmy teraz osoby względem cechy Y (liczba przeczytanych czasopism w tygodniu)

0

1

1

1

2

2

2

3

3

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

6

8,5

10

Uzupełnijmy tabele o dodatkowe obliczenia:

 

 

 

po

0

2

1

1

1

po

1

2

3

-1

1

po

2

2

6

-4

16

zaw

2

4,5

6

-1,5

2,25

zaw

1

4,5

3

1,5

2,25

śr

3

7

8,5

-1,5

2,25

śr

2

7

6

1

1

śr

1

7

3

4

16

w

3

9,5

8,5

1

1

w

4

9,5

10

-0,5

0,25

Suma:

 

 

 

 

43

Otrzymujemy więc następujące wyniki:

Korelacja silna i dodatnia

 


 

Badanie współzależności w tablicy korelacyjnej (stosunek korelacji i współczynnik korelacji)

W wielu przypadkach wygodnie jest pogrupować jednostki statystyczne i przedstawić ich rozkład w postaci tablicy korelacyjnej.

W tablicy poniżej liczebności dla i=1,...,k oraz j=1,...,l  charakteryzują rozkład jednostek statystycznych względem wartości cechy X i Y. Nazywa się go rozkładem łącznym .Można bowiem zauważyć, że:      

ekonometria

 

Na podstawie tablicy można opisać strukturę zbiorowość oddzielnie pod względem każdej z cech. Struktury te nazywa się rozkładami brzegowymi. Dla cech X są liczebności:

  (i=1,...,k)

zwane liczebnościami brzegowymi tej cechy.

 

Dla cechy Y otrzymujemy następujące liczebności brzegowe:

  (j=1,...,l)

 

Dla badanej zbiorowości obliczamy charakterystyki rozkładów brzegowych, a mianowicie wartość średnią oraz odchylenie standardowe dla dla każdej z cech .

 

W celu oceny charakteru i narężenia współzależności obliczamy kowariancję według wzoru:

lub współczynnik korelacji liniowej, wykorzystując wzór o postaci:

Tablica korelacyjna:

 

 

 

 
Jeżeli potrzebujesz pomocy w analizie danych, badaniu statystycznym lub wykonaniu testów wypełnij formularz

Dziś dostaniesz odpowiedz.

 

Powrót na główną Analiza danych

 


Prognozowanie i symulacje |