Statystyka zadania - oferta badań statystycznych |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Analizy danych Wykonuję analizy struktury, współzależności oraz dynamiki zjawisk. Badania wariancji, regresji liniowej i nieliniowej, korelacji, analiza rozkładu.. |
Testy statystyczne Testowanie
hipotez to |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Oprogramowanie statystyczne Używam wielu spośród znanych programów mi.n SttaisticaPL, Gretl, Statgraf, SPSS , i inne. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Wyślij do mnie formularz (klik Enter).
Możesz w nim załączyć dowolny plik tekstowy : doc (Word), .pdf (Acrobat Reader), txt , xls (Excel) lub inny. Podaj też Twoje oczekiwania i adres email, na który mam odpowiedzieć. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Miary asymetrii |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Miary asymetrii
Kolejnym etapem analizy struktury jest badanie asymetrii, zdarza się bowiem, że badanie średniego poziomu cechy i rozproszenia jej wartości nie wskazuje na istnienie różnic między porównywanymi zbiorowościami. Okazuje się bowiem, że istotne są przeciętny poziom i wewnętrzne zróżnicowanie cechy, ale także to czy przeważająca liczba badanych jednostek ma wartości cechy powyżej czy też poniżej przeciętnego poziomu cechy. Punktem wyjścia analizy kierunku i siły asymetrii jest wzajemne położenie względem siebie dwóch miar średnich – średniej arytmetycznej i dominanty.
1)
2)
(asymetria
prawostronna - dodatnia)
3)
(asymetria
lewostronna - ujemna)
Wzajemne położenie średniej, mediany i dominanty: Różnica pomiędzy średnią arytmetyczną i dominantą mówi nam w zasadzie, wyłącznie o kierunku asymetrii, natomiast nie mówi nam o sile asymetrii. W porównaniach struktury zbiorowości do określenia zarówno siły jak i kierunku asymetrii stosuje się tzw. współczynnik lub wskaźnik skośności (miara klasyczna)
Współczynnik skośności zawiera się zazwyczaj w przedziale Im wartość bezwzględna współczynnika skośności bliższa jest 0 tym asymetria jest słabsza. Im wartość bezwzględna współczynnika skośności bliższa jest 1 tym asymetria jest silniejsza.
Weźmy np. , , znak asymetrii mówi nam o kierunku asymetrii, a wartość bezwzględna o jej sile.
Są sytuacje gdy stosuje się wyłącznie pozycyjne miary asymetrii.
Miary asymetrii przedstawione za pomocą miar pozycyjnych 1) - szereg symetryczny 2) - asymetria prawostronna 3) - asymetria lewostronna
Dla potrzeb porównań
kierunków i siły asymetrii zastosujemy
- pozycyjny obszar zmienności cechy – obejmuje on 50% średkowe, odrzuca 25% początkowe i 25% końcowe.
Pozycyjny współczynnik asymetrii ma podobną interpretację jak współczynnik skośności i też na ogół zawiera się w przedziale .
W porównaniach stosujemy miary jednoimienne. Do klasycznych
współczynników asymetrii należy współczynnik asymetrii, daje on
najlepszy obraz rzeczywistości, więc jest bardziej preferowany od wskaźnika
skośności!
- może być ujemne - nie może być zerem
Ze względu na pracochłonność obliczeń współczynnik A jest stosowany dość rzadko.
W szeregach łagodnie (!!) asymetrycznych stasujemy tzw. zależność Pearsona
Zadanie: Wypowiedz się na temat: a) średniego poziomu b) zróżnicowania c) asymetrii dysponując następującymi danymi:
Obliczmy więc medianę, dominantę, kwartyl pierwszy i trzecie, odchylenie ćwiartkowe, współczynnik zmienności oparty o odchylenie ćwiartkowe oraz pozycyjny współczynnik asymetrii.
Mediana
Dominanta Widać, że zawiera się ona w przedziale 9 – 12lat.
Kwartyl pierwszy Widać, że zawiera się on w przedziale w którym kumulacja sięga 25 osób
Kwartyl trzeci Widać, że zawiera się on w przedziale w którym kumulacja sięga 80 osób
Odchylenie ćwiartkowe
Współczynnik zmienności oparty o odchylenie ćwiartkowe
Pozycyjny współczynnik asymetrii
Usystematyzujmy otrzymane parametry w tabeli i zinterpretujmy je
- Połowa pracowników ma staż pracy nie większy niż 11,5 lat, a druga połowa nie mniejszy niż 11,5 lat. - Najwięcej pracowników ma 11,25 letni staż pracy. - 25% pracowników ma staż pracy nie większy niż 9 lat, a 75% pracowników ma staż nie mniejszy niż 9 lat - 75% pracowników ma staż pracy nie większy niż 14,4 lata, natomiast 25% pracowników ma staż nie mniejszy niż 14,4 lat. - Przeciętne odchylenie od mediany stażu pracy środkowych pracowników (50% po odrzuceniu z obu stron skrajnych 25%) wynosi 2,7 lat. - Średnio przeciętnie poszczególne wartości cechy różnią się od mediany o 23,5% (współczynnik odchylenia ćwiartkowego stanowi 25% mediany) - Asymetria jest bardzo słaba, dodatnia; większość badanej zbiorowości ma staż pracy mniejszy od średniej. (rysunek 16)
Zadanie: W dwóch szkołach
średnich A i B rywalizujących ze sobą w turnieju wiedzy historycznej
przeprowadzono test wiadomości. Wyniki testu podano w punktach. W turnieju brało
udział po 200 uczniów szkół A i B.
Porównajmy uczniów szkoły A i B. Obliczmy dla szkoły A z podanych wartości jeszcze współczynnik zmienności dla odchylenia standardowego, wskaźnik skośności oraz wyznaczmy medianę.
Wyznaczmy teraz te same parametry dla uczniów szkoły B.
pkt
Dominanta znajduje się w przedziale od 6 – 8. Zwróćmy jednak uwagę na to, że dla pewnych przedziałów wartości cech są równe - dla przedziałów odpowiednio okalających przedział dominanty. 40pkt w przedziałach 4 – 6 i 8 – 10; 20pkt w przedziałach 2 – 4 i 10 – 12 oraz 10pkt w przedziałach 0 – 2 i 12 – 14; z tego wniosek, że jest to szereg symetryczny, a w nim zawsze oraz .
Do obliczenia pozostał nam jedynie współczynnik zmienności dla odchylenia standardowego.
Przedstawmy parametry obu szkół w formie tabeli.
Interpretacja wyników dla szkoły A: Uczniowie szkoły A uzyskali przeciętnie 8,5pkt, najczęściej dostawali 10pk. Połowa uczniów nie przekroczyła 8,5pkt. Przeciętne odchylenie od średniej arytmetycznej punktacji wynosi 1,7pkt. (wynik testu odchyla się przeciętnie od średniej arytmetycznej o 1,7pkt) Odchylenie standardowe stanowi 20% średniej arytmetycznej. Asymetria jest silna i ujemna. Większość uczniów uzyskała wyniki lepsze od średniej. Szkoła B jest mniej zróżnicowana, lepiej wypadał szkoła A ponieważ uzyskała lepsze wyniki, mniej zróżnicowane, większość uczniów ma wyniki lepsze od średniej.
Zadanie14 Dane statystyczne dotyczące poziomu rocznej inflacji (styczeń ’98 – styczeń ’97) oraz długu publicznego (w %PKB) na koniec roku ’97 w krajach Unii Europejskiej przedstawiono w poniższej tablicy:
Porównać możliwie wszechstronnie strukturę krajów członkowskich pod względem obu cech.
Stopa inflacji
Stopa inflacji w badanych krajach UE odchyla się średnio od przeciętnej stopy inflacji w UE o +/- 0,95 pkt. procentowego co stanowi 52,8% średniej.
Asymetria prawostronna Asymetrię porównujemy ze wzoru opartego o trzeci moment i sześcian odchylenia standardowego (mimo, że jest on bardziej pracochłonny w stosowaniu), ponieważ jest on bardziej preferowany i daje lepszy obraz rzeczywistości niż . Poza tym nie możemy wyznaczyć dominanty długu publicznego, więc nie moglibyśmy wyznaczyć wskaźnika asymetrii dla długu publicznego.
Dług publiczny
Odsetek długu publicznego odchyla się średnio od przeciętnej wartości tej cechy w krajach UE o około 30 pkt. procentowych, co stanowi 39,4% średniej
Asymetria dodatnia (prawostronna), większość krajów UE ma dług publiczny poniżej poziomu średniego. Kraje piętnastki są bardziej zróżnicowane ze względu na stopę inflacji.
|
Jeżeli potrzebujesz pomocy w analizie danych,
badaniu statystycznym lub wykonaniu testów wypełnij
formularz
Dziś dostaniesz odpowiedz.
Powrót na główną Analiza danych