Analiza dynamiki zjawisk

 

Wyślij formularz z plikiem

Statystyka zadania - oferta badań statystycznych

Analizy danych

Wykonuję analizy struktury, współzależności oraz dynamiki zjawisk. Badania wariancji, regresji liniowej i nieliniowej, korelacji, analiza rozkładu..

Testy statystyczne

Testowanie hipotez to
fundament większości
badań stanowiących
przedmiot statystyki.
Weryfikuję hipotezy
..

Oprogramowanie statystyczne

Używam wielu spośród znanych programów mi.n SttaisticaPL, Gretl, Statgraf, SPSS ,  i inne.

 
   

Wyślij do mnie formularz (klik Enter).

 

Możesz w nim załączyć dowolny plik tekstowy : doc (Word), .pdf (Acrobat Reader), txt , xls (Excel) lub inny.

Podaj też Twoje oczekiwania i adres email, na który mam odpowiedzieć.

Analiza dynamiki zjawisk

 

Metody analizy dynamiki zjawisk


przypadek dwóch momentów (okresów); przypadek więcej niż dwóch momentów (okresów)

Przez dynamikę zjawisk – szczególnie masowych – rozumiemy zmiany tych zjawisk w czasie. Punktem wyjścia analizy dynamiki zjawisk jest szereg czasowy:

t

 

t

0

 

1

1

 

2

2

 

3

...

...

 

...

...

 

 

n

N – liczebność zbiorowości

n – liczebność próby

t- umowna jednostka czasu

- poziomy zjawiska w konkretnej jednostce czasu t.

Szeregi czasowe dzielimy na:

1)      szeregi okresów (jeśli za jednostki czasu przyjmiemy stały przedział czasowy np. rok to zjawisko obserwowane jest przez cały rok lub przez cały kwartał np. strumienie w ekonomii)

2)      szeregi momentów (jeśli za jednostkę czasu przyjmiemy konkretny moment np. datę to podajemy określony stan danego zjawiska np. zasoby w ekonomi, aktywa)

 

Z punktu widzenia dynamiki zjawisk nie ma większego znaczenia, jednak przy wyznaczaniu średniego (przeciętnego) poziomu zjawiska stosuje się inne formuły średnich.

W szeregach czasowych okresów stosujemy średnią arytmetyczną

(odpowiednio dla szeregów zaczynających się od t = 1, stosujemy pierwszy wzór, dla szeregów zaczynających się od t = 0 stosujemy drugi wzór)

 

W szeregach momentów stosujemy specjalną średnią – chronologiczną

 

 

np. – średni miesięczny zapas

 

Średnią ta stosuje się wyłącznie w szeregach momentów. Średnia arytmetyczna jest rzadko stosowana i nie ma dłużej wartości poznawczej.

Szeregi czasowe prezentujemy w układzie współrzędnych w formie diagramu czasowego.

 

 


 

Przyrosty absolutne i względne, jednopodstawowe i łańcuchowe

poziom zjawiska w okresie  (momencie) sprawozdawczym lub badanym

poziom zjawiska w okresie (momencie) bazowym lub podstawowym

 

przyrost absolutny (o ile zmalał / wzrósł poziom danego zjawiska w okresie badanym w porównaniu z jego poziomem w okresie bazowym; wielkość mianowana)

 

przyrost względny (wskaźnik tępa przyrostu) mnożymy go razy 100%; o ile procent zjawisko zmieniło się w stosunku do poziomu zjawiska z momentu (okresu) bazowego

 

Przypadek więcej niż dwóch okresów (momentów)

Przedstawiamy w szeregu czasowym, pojawia się jednak problem wyboru okresu (momentu) bazowego. Możemy go rozwiązać na dwa sposoby:

 

1)      Przyjąć stały jeden okres do porównywania – otrzymywać będziemy w ten sposób wskaźnik o stałej podstawie –wskaźniki jednopodstawowe

Indeksy / przyrosty jednopodstawowe mówią jak zmieniło się badane zjawisko w kolejnych okresach (momentach) w porównaniu z momentem (okresem) bazowym. Wskaźniki te mówią o tempie zmian zjawiska.

 

2)                  Podstawa porównań jest zmienna (okres lub moment); zazwyczaj poprzedzający moment badany tzn. - wskaźniki łańcuchowe

 

Przypadek ten stosuje się częściej niż poprzedni. Jest to badanie tempa zmian zjawiska. Wskaźniki te mówią o ile procent wzrosło lub zmalało to zjawisko z okresu na okres (z momentu na moment)

 

 

 

 


 

Wskaźniki dynamiki (indeksy) indywidualne jednopodstawowe i łańcuchowe

 

 

Indeksy (wskaźniki dynamiki)

1)      indywidualne

                                                               i.      jednopodstawowe

                                                             ii.      łańcuchowe (wyznaczamy średnie tempo zmian)

2)      zespołowe (agregatowe)

                                                               i.      dla wielkości absolutnych
(wartości i ilości)

                                                             ii.      dla wielkości stosunkowych
(średniej wydajności; o stałej strukturze, o zmiennej strukturze)

Indeksami agregatowymi zajmiemy się w następnych punktach.

 

Indeks – wskaźnik dynamiki – interpretujemy je tak samo jak przyrost względny, jednak indeksy mają przewagę nad nim

 

Podobnie jak punkt wcześniej w przypadku więcej niż dwóch okresów (momentów) możemy na dwa sposoby wybrać okres (moment) bazowy. Otrzymamy więc analogicznie indeksy łańcuchowe i indeksy o stałej podstawie

1)      indeks jednopodstawowy

2)      indeks łańcuchowy

 

Dla potrzeb wyznaczania średniego tempa (najczęściej trzy obserwacje) posługujemy się średnią geometryczną G indeksów łańcuchowych przy czym w zależności od sposoby oznaczenia kolejnych obserwacji i rodzaju dostępnych informacji stosujemy jeden z alternatywnych wzorów)

 

t

0

100

---

1

2

 

mnożenie kolejnych liczb

 

Uwaga: wyznaczając średnią geometryczną używamy ułamków dziesiętnych, a dopiero końcowy wynik przedstawiamy w postaci procentowej (decydują o tym względy techniczne).

 

Przekształćmy do prostszych postaci:

 

Wzory te stosujemy dla danych w postaci wskaźników dynamiki lub przyrostów względnych łańcuchowych (które zamieniamy na ułamki). Otrzymany wynik bez względu na formułę też jest indeksem – średnim indeksem łańcuchowym.

 

Uwaga: Tempo wzrostu możemy również określać jako:

 

Uwaga:

 

Średnia geometryczna G mierzy średniookresowe tempo zmian zjawiska
(mówimy, że cecha wzrasta średnio o x na rok)

 

Przykład 5:

W 2002r ceny towaru A wzrosły o 21% względem roku 2000. Jaki był przyrost średnio roczny?

, ale , więc średniorocznie ceny wzrastały o 10%/

 

Własności średniej geometrycznej

1)      Jest średnim indeksem łańcuchowym

2)      Jak każda inna średnia tak i G zawiera się w przedziale między najmniejsza i największą wartością z której jest liczona.

 

Zadanie

Produkcja zegarków w pewnym przedsiębiorstwie w latach 1996 – 2001 przedstawia się następująco:

Lata

Produkcja w tyś. szt.

Przyrosty absolutne

Przyrosty względne

Indeksy indywidualne

jednopdst.

łańcuch.

jednopdst

łańcuch.

jednopdst

łańcuch.

1996

41,8

0

---

0

---

1

---

1997

44,3

2,5

2,5

0,060

0,060

1,060

1,060

1998

50,5

8,7

6,2

0,208

0,140

1,208

1,140

1999

52,5

10,7

2,0

0,256

0,040

1,256

1,040

200

49,3

7,5

-3,2

0,179

-0,061

1,179

0.939

2001

48,9

7,1

-0,4

0,170

-0,008

1,170

0,992

 

Dokonać analizy porównawczej wielkości produkcji obliczając:

1)      Przyrosty absolutne:

a.       jednopodstawowe (podstawa porównań 1996r.)

b.      łańcuchowe

2)      Przyrosty względne:

a.       jednopodstawowe (podstawa porównań 1996r.)

b.      łańcuchowe

3)      Indeksy indywidualne

a.       jednopodstawowe (podstawa porównań 1996r.)

b.      łańcuchowe

4)      Średnie roczne tempo zmian produkcji

 

Wartość przyrostów absolutnych i względnych jednopodstawowych wskazują nam, że w całym badanym okresie produkcja zegarków była wyższa w stosunku do produkcji w 1996.

Największy wzrost produkcji w stosunku do roku bazowego nastąpił w 1999r. i wyniósł 10,7tys. sztuk, czyli 25,6%. Natomiast najmniejszy wzrost odnotowano w 1997r. i wyniósł on 2,5tyś sztuk, czyli 6%. W latach 1996 – 1999 miał miejsce wzrost produkcji, z roku na rok odpowiednio o 2,5 ; 6,2 ; 2,0 tyś sztuk, przy czym największy wzrost produkcji z roku na rok miał miejsce w 1998r. i wynosił 6,2tyś sztuk, czyli 14%. Zarówno w roku 2000 jak i w roku następnym nastąpił spadek produkcji  w stosunku do roku poprzedniego, przy czym w 2000 roku spadek produkcji wyniósł 3,2tyś sztuk, czyli 61%; w roku 2001 spadek wyniósł 0,4 tyś sztuk, czyli 0,8%.

 

W altach 1996 – 2001 produkcja zegarków wzrastała przeciętnie z roku na rok (średnioroczne tempo produkcji zegarków wynosiło) o 3,2%.

 

Zadanie

Poniższy szereg przedstawia produkcje artykułu A w latach 1995 – 2000.

 

Lata

Rok poprzedni = 1,00

1996

1,25

1997

1,30

1998

1,14

1999

1,40

2000

1,60

 

Jak zmieniła się produkcja w latach 1998 – 2000?


            Produkcja wzrosła o 124%.

 

Jakie było średnioroczne tempo zmian produkcji w latach 1998 – 2000?

           
            W latach 1998 – 2000 produkcja artykułu A z roku na rok średnio wzrastała o 50%.

 

 

 

 

 

 

 
Jeżeli potrzebujesz pomocy w analizie danych, badaniu statystycznym lub wykonaniu testów wypełnij formularz

Dziś dostaniesz odpowiedz.

 

Powrót na główną Analiza danych

 

Statystyka i Ekonometria |


Prognozowanie i symulacje |